miércoles, 17 de julio de 2013

Breve Historia de la Probabilidad

 


El mundo se rige por múltiples situaciones en las que se involucra el azar. Los eventos que  involucran  al  ser  humano  o  a  los  fenómenos  naturales  que  caracterizan  al  mundo actual  y  a  su  dinámica  social,  no  pueden  ser  predeterminados;  es  decir,  no  se  puede saber de antemano qué resultado dentro de los posibles va a suceder.

Desde la antigüedad, los juegos de azar han interesado al hombre; se sabe que el uso de las tabas es tan antiguo como la humanidad y parece ser el antecesor de los dados y de la ruleta. El cálculo de probabilidades inició muy  lentamente a formar parte del campo de las matemáticas.

El primer documento conocido donde se analizan los juegos de azar en forma sistemática fue  escrito  por  Gerolamo  Cardano  “Liber  de  ludo  aleae”,  alrededor  de  1521.  Galileo Galilei, se interesó por lo juegos de azar y escribió un folleto titulado “Sopra le scopere dei dadi”  publicado en 1718.

Pero la Probabilidad como teoría, se origina en la mitad del siglo XVII, asociando los trabajos de Christian Hygens, Blasie Pascal, Pierre y James Bernoulli. Hygens  se  destaca  por  su  obra:  “De  Ratiocinitis  in  ludo  aleae”,  primer  trabajo  publicado sobre juegos de azar. Posteriormente aplicó su teoría a la esperanza de vida humana.

Algunos  de  los  trabajos  más  importantes  de  James  Beroulli  fueron  publicados póstumamente en 1713 en al obra “Ars Conjectandi” que, entre otros tópicos, contiene su teoría de las permutaciones y combinaciones, y sus escritos sobre probabilidades. Esta obra es considerada como el comienzo de la  teoría  de las probabilidades.  El  desarrollo de los métodos analíticos de esta teoría, se deben a:

a)  Abraham De Moivre quien publicó en 1718 su obra “Doctrine of Chances” y en 1733 “Approximato  ad  summan  Terminorum  Binomii  (a+b)n  in Seriem  Expansi”  obra  que algunos consideran el descubrimiento de la curva normal.
b)  Pierre Simon Laplace, se considera que su contribución fundamental al campo de las probabilidades y la estadística fue el desarrollo del llamado Teorema Central del Límite, publicado en 1809.
c)  Karl  Friedrich  Gauss  aporta  dos  grandes  obras,  una  de  ellas  “Teoría  combinationis observationum  erroribus  minimis  obnoxia”,  referente a  la  teoría  de  los  mínimos cuadrados, y su trabajo con la distribución normal.

Desde  la  mitad  del  siglo  XIX  hasta  la  segunda  década  del  siglo  pasado,  esta  teoría  fue impulsada por el trabajo de científicos rusos, entre ellos Andrei Nikolaevich Kolmogorov.

Los precursores de esta escuela fueron Tchebyshev,  Andréi Andréievich Markov y Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, pero fue Kolmogorov el máximo exponente de este movimiento, éste evaluó en su primer trabajo, los estudios sobre probabilidades efectuados entre los siglos XV y XVI, apoyándose en los trabajos de Thomas Bayes.

En 1927, una vez completas sus investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias de la ley de los grandes números, iniciada por James Bernoulli. En 1930 se hace eco de la Ley Fuerte de los grandes números de Cantelli y trabajapara mejorarla y generalizarla. En 1950 finaliza uno de los trabajos más importantes en Estadística.

Los  principales  exponentes  de  la  escuela  estadounidense  especializada  en  esta  rama  son William  Feller,  quien  se  destacó  por  sus  numerosos  estudios  acerca  del  teorema  central  del límite,  de  igual  manera  sobresale  Nortber  Wiener,  quien  desarrolló  una  medida  de  las probabilidades  para  conjuntos  de  trayectorias  que  son  diferenciables  en  ningún  punto, asociando una probabilidad a cada conjunto de trayectorias.


La  escuela  francesa  se  formó  con  Meyer  y  su  grupo  de  Estrasburgo  y  también  con  Nevev  y Fortret de París, aunque sin duda sobresale la figura de Paul Levy. Los estudios más importantes referidos  a  este  movimiento,  se  remiten  a  Laurent  Schwartz  que  generaliza  el  concepto  de diferenciación utilizando la teoría de las distribuciones. Esta aportación fue de vital importancia, ya  que  en  la  actualidad  no  es  posible  dar  explicaciones  rigurosas  de  probabilidad  sin  utilizar estos conceptos

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