El mundo se rige por múltiples
situaciones en las que se involucra el azar. Los eventos que involucran
al ser humano
o a los
fenómenos naturales que
caracterizan al mundo actual
y a su dinámica social,
no pueden ser
predeterminados; es decir,
no se puede saber de antemano qué resultado dentro
de los posibles va a suceder.
Desde la antigüedad, los juegos
de azar han interesado al hombre; se sabe que el uso de las tabas es tan antiguo
como la humanidad y parece ser el antecesor de los dados y de la ruleta. El
cálculo de probabilidades inició muy
lentamente a formar parte del campo de las matemáticas.
El primer documento conocido
donde se analizan los juegos de azar en forma sistemática fue escrito
por Gerolamo Cardano
“Liber de ludo
aleae”, alrededor de
1521. Galileo Galilei, se
interesó por lo juegos de azar y escribió un folleto titulado “Sopra le scopere
dei dadi” publicado en 1718.
Pero la Probabilidad como teoría,
se origina en la mitad del siglo XVII, asociando los trabajos de Christian
Hygens, Blasie Pascal, Pierre y James Bernoulli. Hygens se
destaca por su
obra: “De Ratiocinitis
in ludo aleae”,
primer trabajo publicado sobre juegos de azar. Posteriormente
aplicó su teoría a la esperanza de vida humana.
Algunos de
los trabajos más
importantes de James
Beroulli fueron publicados póstumamente en 1713 en al obra
“Ars Conjectandi” que, entre otros tópicos, contiene su teoría de las permutaciones
y combinaciones, y sus escritos sobre probabilidades. Esta obra es considerada
como el comienzo de la teoría de las probabilidades. El
desarrollo de los métodos analíticos de esta teoría, se deben a:
a) Abraham De Moivre quien publicó en 1718 su
obra “Doctrine of Chances” y en 1733 “Approximato ad
summan Terminorum Binomii
(a+b)n in Seriem Expansi”
obra que algunos consideran el descubrimiento
de la curva normal.
b) Pierre Simon Laplace, se considera que su
contribución fundamental al campo de las probabilidades y la estadística fue el
desarrollo del llamado Teorema Central del Límite, publicado en 1809.
c) Karl
Friedrich Gauss aporta
dos grandes obras,
una de ellas
“Teoría combinationis
observationum erroribus minimis
obnoxia”, referente a la
teoría de los
mínimos cuadrados, y su trabajo con la distribución normal.
Desde la
mitad del siglo
XIX hasta la
segunda década del
siglo pasado, esta
teoría fue impulsada por el
trabajo de científicos rusos, entre ellos Andrei Nikolaevich Kolmogorov.
Los precursores de esta escuela
fueron Tchebyshev, Andréi Andréievich
Markov y Aleksandr Mikhailovich Lyapunov, pero fue Kolmogorov el máximo
exponente de este movimiento, éste evaluó en su primer trabajo, los estudios
sobre probabilidades efectuados entre los siglos XV y XVI, apoyándose en los
trabajos de Thomas Bayes.
En 1927, una vez completas sus
investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias de la ley de los
grandes números, iniciada por James Bernoulli. En 1930 se hace eco de la Ley
Fuerte de los grandes números de Cantelli y trabajapara mejorarla y
generalizarla. En 1950 finaliza uno de los trabajos más importantes en
Estadística.
Los principales
exponentes de la
escuela estadounidense especializada
en esta rama
son William Feller, quien
se destacó por
sus numerosos estudios
acerca del teorema
central del límite, de
igual manera sobresale
Nortber Wiener, quien
desarrolló una medida
de las probabilidades para conjuntos de
trayectorias que son
diferenciables en ningún
punto, asociando una probabilidad a cada conjunto de trayectorias.
La escuela
francesa se formó
con Meyer y
su grupo de
Estrasburgo y también
con Nevev y Fortret de París, aunque sin duda sobresale
la figura de Paul Levy. Los estudios más importantes referidos a
este movimiento, se
remiten a Laurent
Schwartz que generaliza
el concepto de diferenciación utilizando la teoría de las
distribuciones. Esta aportación fue de vital importancia, ya que
en la actualidad
no es posible
dar explicaciones rigurosas
de probabilidad sin
utilizar estos conceptos
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